5. Сопротивление железной проволоки R = 1,0 Ом. Определите площадь поперечного сечения проволоки, если ее масса т = 78 г. (Удельное сопротивление железа р = 1,0 • 10-7 Ом • м, плотность жеГ леза D = 7,8

Задача: сопротивление проволоки R = 1,0 Ω, масса m = 78 г. Найти площадь поперечного сечения S. Удельное сопротивление железа ρ (rho) = 1,0×10^-7 Ω·м, плотность железа D = 7,8×10^3 кг/м^3 (то есть 7,8 г/см^3). Пояснение и решение по шагам 1) Преобразуем данные в удобные единицы - Масса m = 78 г = 0,078 кг - Плотность железа ρ_body = 7,8×10^3 кг/м^3 = 7800 кг/м^3 - Объем проволоки V = m / ρ_body = 0,078 / 7800 = 1,0×10^-5 м^3 2) Связь между сопротивлением, длиной, площадью сечения и объемом - Формула сопротивления: R = ρ·l / S, где ρ — удельное сопротивление, l — длина, S — площадь поперечного сечения. - Объем: V = S·l. Из двух формул получаем: - l = R·S / ρ - V = S·l = S·(R·S/ρ) = R·S^2/ρ Отсюда искомая площадь S определяется так: - S^2 = V·ρ / R - S = sqrt(V·ρ / R) 3) Подстановка чисел - V = 1,0×10^-5 м^3 - ρ = 1,0×10^-7 Ω·м - R = 1,0 Ω S = sqrt((1,0×10^-5)·(1,0×10^-7) / 1,0) = sqrt(1,0×10^-12) = 1,0×10^-6 м^2 4) Приведение к удобным единицам - S = 1,0×10^-6 м^2 = 1 мм^2 Дополнительно (по желанию) - Длина проволоки l = V / S = (1,0×10^-5) / (1,0×10^-6) = 10 м - Диаметр проволоки при площади S = πd^2/4: d = sqrt(4S/π) ≈ sqrt(4×1×10^-6 / π) ≈ 1,13 мм Ответ Площадь поперечного сечения проволоки S = 1×10^-6 м^2 (или 1 мм^2). При этом длина проволоки составляет примерно 10 м, диаметр — около 1,13 мм.