Шарик висящий на пружине в кабине неподвижного лмфта , растягивакт пружину х1=3 см . В движущейся вверх с постоянным ускорением кабине лифта растяжение пружины стало х2=6 см . Найти модуль ускорения кабины лифта.

Разбор задачи (в общих чертах и затем по шагам): Цель: найти ускорение лифта по смене растяжения пружины. 1) Случай в неподвижном лифте - Масса m висит на вертикальной пружине. В состоянии покоя пружина растянута на x1. - Равновесие: сила упругости пружины k x1 уравновешивает вес mg. - Значит: k x1 = m g. (1) 2) Случай в лифте, движущемся вверх с ускорением a - В неинерциальной системе (внутри лифта) действует масса m с эффективной силой тяжести mg и дополнительной инерционной силой ma вниз (из-за ускорения лифта вверх). - В новом равновесии пружина растянута на x2 и должна уравновешивать аппроксимированную силу: k x2 = m (g + a). (2) 3) Поиск ускорения a - Из (1) и (2) избавимся от m и k: (g + a) / g = x2 / x1 => g + a = g (x2 / x1) => a = g (x2 / x1 − 1) 4) Подстановка чисел - x1 = 3 см, x2 = 6 см, поэтому x2/x1 = 6/3 = 2. - a = g (2 − 1) = g. Таким образом, модуль ускорения кабины лифта равен скорости свободного падения, то есть примерно: - a ≈ 9.8 м/с² (вверх). Пояснения - В вычислениях мы пользовались тем, что при установившемся состоянии в лифте пружина в обоих случаях балансирует силу, равную весу mg и mg + ma соответственно. - В реальности в начале ускорения масса может временно двигаться, но после перехода к динамическому равновесию растяжение пружины становится x2, как в задаче.