Шарик висящий на пружине в кабине неподвижного лмфта , растягивакт пружину х1=3 см . В движущейся вверх с постоянным ускорением кабине лифта растяжение пружины стало х2=6 см .…

Разбор задачи (в общих чертах и затем по шагам):

Цель: найти ускорение лифта по смене растяжения пружины.

1. Случай в неподвижном лифте

• Масса m висит на вертикальной пружине. В состоянии покоя пружина растянута на x1.
• Равновесие: сила упругости пружины k x1 уравновешивает вес mg.
• Значит: k x1 = m g. (1)

2. Случай в лифте, движущемся вверх с ускорением a

• В неинерциальной системе (внутри лифта) действует масса m с эффективной силой тяжести mg и дополнительной инерционной силой ma вниз (из-за ускорения лифта вверх).
• В новом равновесии пружина растянута на x2 и должна уравновешивать аппроксимированную силу: k x2 = m (g + a). (2)

3. Поиск ускорения a

• Из (1) и (2) избавимся от m и k: (g + a) / g = x2 / x1 => g + a = g (x2 / x1) => a = g (x2 / x1 − 1)

4. Подстановка чисел

• x1 = 3 см, x2 = 6 см, поэтому x2/x1 = 6/3 = 2.
• a = g (2 − 1) = g.

Таким образом, модуль ускорения кабины лифта равен скорости свободного падения, то есть примерно:

• a ≈ 9.8 м/с² (вверх).

Пояснения

• В вычислениях мы пользовались тем, что при установившемся состоянии в лифте пружина в обоих случаях балансирует силу, равную весу mg и mg + ma соответственно.
• В реальности в начале ускорения масса может временно двигаться, но после перехода к динамическому равновесию растяжение пружины становится x2, как в задаче.