В амфитеатре 15 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 12 12 мест, а в шестом ряду 24 24 места. Сколько мест…

Решение на основе арифметической прогрессии.

• Обозначим:

  • a1 — количество мест в первом ряду,
  • d — на сколько мест больше в каждом следующем ряду (шаг прогрессии).

• По условию: a3 = 12, a6 = 24.

  • Величина шага d можно найти по формуле a_k = a1 + (k-1)d: (a6 - a3) = (6-3)d => 24 - 12 = 3d => d = 4.

• Найдём a1:

  • a3 = a1 + 2d = 12 => a1 = 12 - 2·4 = 12 - 8 = 4.

• Теперь найдём количество мест в последнем (15-м) ряду:

  • a15 = a1 + 14d = 4 + 14·4 = 4 + 56 = 60.

Ответ: в последнем ряду 60 мест.