В амфитеатре  15 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду  12 12 мест, а в шестом ряду  24 24 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение на основе арифметической прогрессии. - Обозначим: - a1 — количество мест в первом ряду, - d — на сколько мест больше в каждом следующем ряду (шаг прогрессии). - По условию: a3 = 12, a6 = 24. - Величина шага d можно найти по формуле a_k = a1 + (k-1)d: (a6 - a3) = (6-3)d => 24 - 12 = 3d => d = 4. - Найдём a1: - a3 = a1 + 2d = 12 => a1 = 12 - 2·4 = 12 - 8 = 4. - Теперь найдём количество мест в последнем (15-м) ряду: - a15 = a1 + 14d = 4 + 14·4 = 4 + 56 = 60. Ответ: в последнем ряду 60 мест.