{3+4х≤1 {2-7х>6

Задача представляет систему неравенств: 1) 3 + 4x ≤ 1 2) 2 − 7x > 6 Решение по шагам. 1) Решение первого неравенства: 3 + 4x ≤ 1 - вычтем 3: 4x ≤ -2 - разделим на 4 (деление на положительное число не меняет знак): x ≤ -2/4 = -1/2 Итак, множество решений первого неравенства: x ≤ -1/2. 2) Решение второго неравенства: 2 − 7x > 6 - вычтем 2: −7x > 4 - разделим на −7 (деление на отрицательное число меняет знак неравенства): x < 4 / (−7) = −4/7 Итак, множество решений второго неравенства: x < −4/7. 3) Объединение решений системы - Нужно выполнение двух условий одновременно: x ≤ −1/2 и x < −4/7. - Численно: −4/7 ≈ −0.5714, а −1/2 = −0.5. Значит условие x < −4/7 является более строгим. - Следовательно, общий набор решений: x < −4/7. Ответ: x ∈ (−∞, −4/7), то есть x < −4/7. Дополнительная проверка на примере: - Пусть x = −1: 3 + 4(−1) = −1 ≤ 1, и 2 − 7(−1) = 9 > 6. Оба условия выполнены. - Пусть x = −0.57 (пример близко к границе): x ≈ −4/7, тогда второе неравенство не выполняется (нужно строго меньше), поэтому это не решение системы.