Найдите по формуле деление с остатком

Задача звучит как деление с остатком: найти q и r такие, чтобы a = bq + r и 0 ≤ r < |b| (при b > 0 это просто 0 ≤ r < b). Как искать по формуле (общий случай) - Пусть есть целые a и b, где b ≠ 0. - Остаток r и частное q удовлетворяют: a = b q + r, 0 ≤ r < |b|. - Если делитель положителен (b > 0): q = ⌊a / b⌋ и r = a − b ⌊a / b⌋. - Если делитель отрицательный (b < 0): удобнее сначала взять модуль делителя d = |b| и записать a = bq + r с 0 ≤ r < d; тогда можно подобрать q как ⌈a / b⌉ (для получения корректного r) и вычислить r = a − b q. Пошагово 1) Выбери делитель и посчитай q: - если b > 0: q = ⌊a / b⌋ - если b < 0: q = ⌈a / b⌉ 2) Найди остаток: r = a − b q 3) Проверь: 0 ≤ r < |b|. Если нет, пересчитай с другим выбором q (это редко нужно на практике, чаще пользуемся b > 0). Примеры - Пример 1: a = 173, b = 10 q = ⌊173/10⌋ = 17 r = 173 − 10·17 = 3 Проверка: 0 ≤ 3 < 10, да. Итог: 173 = 10·17 + 3. - Пример 2: a = −173, b = 10 q = ⌊−173/10⌋ = −18 r = −173 − 10·(−18) = −173 + 180 = 7 Проверка: 0 ≤ 7 < 10, да. Итог: −173 = 10·(−18) + 7. - Пример 3: a = 173, b = −10 Здесь удобнее взять q = ⌈a/b⌉ = ⌈173/−10⌉ = ⌈−17.3⌉ = −17 r = 173 − (−10)·(−17) = 173 − 170 = 3 Проверка: 0 ≤ 3 < |−10| = 10, да. Итог: 173 = (−10)·(−17) + 3. Если хочешь, пришли конкретные числа a и b — я покажу полный разбор по формуле и найду q и r пошагово.