В кубе  A B C D M N K P ABCDMNKP укажи проекцию наклонной  A N AN на плоскость  ( A D P ) (ADP).

Задача: в кубе ABCD M N K P найти проекцию наклонной AN на плоскость (ADP). Ключевые шаги и решение: 1) Придём к удобной системе координат - Пусть сторона куба равна 1. - A = (0,0,0), B = (1,0,0), C = (1,1,0), D = (0,1,0) - M = (0,0,1), N = (1,0,1), K = (1,1,1), P = (0,1,1) 2) Плоскость (ADP) - Точки A(0,0,0), D(0,1,0), P(0,1,1) имеют x = 0. - Значит, плоскость (ADP) задаётся уравнением x = 0. 3) Проекция точки N на эту плоскость - Нормаль к плоскости x = 0 — вектор вдоль оси x: (1,0,0). - Ортортикальная проекция N на плоскость даёт N' с теми же y, z, но x = 0: N' = (0,0,1). 4) Проекция всей прямой AN - A лежит в плоскости (ADP), её проекция — A сама: A = (0,0,0). - Проекция прямой AN — это прямая, проходящая через A и через N': L_proj = A + t(N' − A) = (0,0,0) + t(0,0,1) = (0,0,t). 5) Что получается - Проекция AN на плоскость (ADP) — это прямая внутри этой плоскости, задаваемая уравнениями: x = 0, y = 0 (то есть линия вдоль оси z через A). - В кубе её видно как отрезок/последовательность точек от A(0,0,0) до N'(0,0,1) внутри плоскости ADP. Итог Проекция наклонной AN на плоскость (ADP) — прямая в плоскости ADP, проходящая через A и направленная вдоль оси z; её можно обозначить точкой N' = (0,0,1) как образ N. В координатах она задаётся как x = 0, y = 0, z произвольно.