Найди корень уравнения (x-5)²-x²=3

Задача: найти корень уравнения (x-5)² - x² = 3. Способ 1. Раскрыть скобки 1) Раскрываем квадрат: (x-5)² = x² - 10x + 25. 2) Подставляем: (x-5)² - x² = (x² - 10x + 25) - x² = -10x + 25. 3) Уравнение становится: -10x + 25 = 3. 4) Переносим члены: -10x = 3 - 25 = -22. 5) Делим на -10: x = (-22)/(-10) = 11/5. Способ 2. Разность квадратов (быстрее) 1) Замечаем, что (x-5)² - x² = a² - b², где a = x-5, b = x. 2) Используем формулу: a² - b² = (a-b)(a+b). 3) Получаем: [(x-5) - x] · [(x-5) + x] = (-5) · (2x - 5) = -10x + 25. 4) Уравнение снова: -10x + 25 = 3, затем как в первом способе x = 11/5. Проверка - Подставим x = 11/5: (x-5) = 11/5 - 5 = 11/5 - 25/5 = -14/5. (x-5)² = (196/25). - x² = (11/5)² = 121/25. - Разность: 196/25 - 121/25 = 75/25 = 3. Это верно. Ответ: x = 11/5 (или 2.2).