Из данной точки к плоскости проведены две наклонные разность для которых равны 6 см.

Формулировка задачи кажется неполной/неясной. Вариант можно интерпретировать так:

• Имеется точка P и плоскость π. Из точки через P проведены две наклонные к плоскости прямые, которые пересекают π в точках A и B.
• Длины отрезков PA и PB (расстояния от точки до плоскости по этим лучам) различаются на 6 см: |PA − PB| = 6 см.

Чтобы решить задачу, нужна дополнительная информация: какие именно наклонные (углы наклона к плоскости) у этих двух прямых. Если задать углы наклона θ1 и θ2 к плоскости, то зависимость следующая:

• Пусть d — кратчайшее расстояние от точки P до плоскости π (т. е. расстояние по перпендикуляру).
• Любая прямая через P, образующая угол θ с плоскостью, пересекает π в длине PA, где PA = d / sin θ (пояснение: если линия уходит под углом θ к плоскости, то её направление имеет компонент вдоль нормали к плоскости, равную sin θ).

Тогда разность длин будет |PA − PB| = d |1 / sin θ1 − 1 / sin θ2|.

Отсюда можно выразить расстояние до плоскости d = |PA − PB| / |1 / sin θ1 − 1 / sin θ2|, если известны θ1 и θ2.

Пример иллюстративный:

• Пусть θ1 = 60°, θ2 = 30°.
• sin 60° = √3/2 ≈ 0.866, sin 30° = 0.5.
• |1/sin θ1 − 1/sin θ2| = |1/0.866 − 1/0.5| ≈ |1.155 − 2| ≈ 0.845.
• Если |PA − PB| = 6 см, то d ≈ 6 / 0.845 ≈ 7.1 см.

Чтобы дать конкретное числовое решение, нужна точная формулировка:

• какие именно две наклонные (их углы наклона θ1 и θ2)?
• или что именно равняется 6 см: разность длин PA и PB, или что-то другое?

Сообщите уточнения, и я помогу до конца посчитать ответ.