Задача № 13 Робот находится в левой нижней клетке прямоугольника 2×12. Задача робота — покрасить все клетки прямоугольника, в которых есть проход из прямоугольника. Остановиться надо в исходной клетке.

Задача № 13: робот стоит в левой нижней клетке прямоугольника 2×12. Нужно покрасить все клетки прямоугольника, у которых есть выход (проход) за пределы прямоугольника, и остановиться в исходной клетке. Анализ: - В прямоугольнике 2×12 любая клетка касается внешнего пространства через одну из своих боковых сторон, потому что высота прямоугольника равна 2. Значит, все 24 клетки имеют «проход из прямоугольника», и поэтому нужно покрасить все клетки. - Нужная траектория должна заканчиватьcя в исходной клетке (левой нижней). Таким образом подойдет цикл по двум рядам (петелька-«змейка» по периметру), которая охватывает все клетки. Пошаговое решение (путь по клеткам, покраска при первом заходе в клетку): - Обозначим верхнюю строку как row 1, нижнюю как row 2. Начальная клетка: (2,1) — левая нижняя. - Ход последовательности: 1) Покрасьте стартовую клетку: (2,1). 2) Двигайтесь вправо по нижнему ряду до конца: (2,2), (2,3), ..., (2,12). Во всех этих клетках выполняется покраска при входе. 3) Перейдите вверх: (1,12). Покрасьте её. 4) Двигайтесь влево по верхнему ряду: (1,11), (1,10), ..., (1,1). Во всех этих клетках покраска выполнена при входе. 5) Спуститесь вниз к исходной клетке: (2,1). Это возвращает нас в начальную клетку, где уже была покрашена первая клетка. - Результат: все 24 клетки покрашены, робот стоит в исходной клетке (2,1) — задача выполнена. Итоговый маршрут в координатах (последовательность посещённых клеток, первая и последняя повторяются по необходимости): (2,1) → (2,2) → (2,3) → … → (2,12) → (1,12) → (1,11) → … → (1,1) → (2,1). Замечания: - Этот путь — стандартная Hamiltonian-перекрёстная «змейка» для 2×N: он охватывает все клетки и возвращается в стартовую точку. - Для любого 2×N с N≥2 такая же схема работает: пройти по нижнему ряду слева направо, подняться на верхний на правом краю, пройти по верхнему ряду справа налево, опуститься обратно в левый нижний край. Если у задачи другие условия (например, не все клетки нужны к покраске или формат проходов отличается), дайте уточнение — скорректирую решение под конкретную раскладку проходов.