Log 0,5(x-1)=-2

Задача: log base 0,5 (x − 1) = −2 Интерпретация 1 (наиболее вероятная по записи: основание логарифма 0,5) - Шаг 1. Запомним свойство логарифма: log_b A = C эквивалентно A = b^C, при A > 0, b > 0, b ≠ 1. - Шаг 2. Применяем: b = 0,5, A = x − 1, C = −2. x − 1 = (0,5)^(−2). - Шаг 3. Вычисление: (0,5)^(−2) = (1/2)^(−2) = 2^2 = 4. - Шаг 4. Найдём x: x = 4 + 1 = 5. - Шаг 5. Проверка области определения: x − 1 > 0 → x > 1; для x = 5 это верно. Решение: x = 5. Дополнительная заметка - Если под записью имелась другая трактовка (например, log_10(0,5(x−1)) = −2 или log base 10), результат будет другим. Например: - Если это log_10(0,5(x−1)) = −2, то 0,5(x−1) = 10^(−2) = 0,01 → x − 1 = 0,02 → x = 1,02. Пожалуйста, уточните, какой именно формат логарифма имелся в задаче: основание 0,5 (log_0,5) или логарифм по основанию 10 (log_10)? Я дам окончательное решение под выбранный формат.