Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Классно, давай разберёмся по шагам и придём к подсказке — без лишних догадок. Как решить задачу (почему так и почему так получается) - Пусть прямые разрезы идут вертикально и горизонтально, образуя сетку 2х2. Обозначим: - x — расстояние от левого края до вертикального разреза, - y — расстояние от верхнего края до горизонтального разреза, - W — общая ширина прямоугольника, - H — общая высота прямоугольника. - Тогда площади четырех маленьких прямоугольников будут: - S1 (верхний левый) = x · y = 14 - S2 (верхний правый) = (W − x) · y = 21 - S3 (нижний левый) = x · (H − y) = 27 - S4 (нижний правый) = (W − x) · (H − y) — искомая. Главная идея: произведения противолежащих прямоугольников равны. - S1 · S4 = S2 · S3 - следовательно, S4 = (S2 · S3) / S1. Подставляем ваши числа: - S4 = (21 · 27) / 14 = 567 / 14 = 40.5 Пояснение по поводу «правильного» ответа 18 - По классическому разрезу на четыре прямоугольника, равенство S1·S4 = S2·S3 обязательно, и при ваших данных получается S4 = 40.5. - Ответ 18 противоречит этому равенству: 14 · 18 = 252, а 21 · 27 = 567. Так что, возможно, в условии допущена ошибка (порядок областей, значения, или сама конфигурация разрезов не соответствует задаче «четыре прямоугольника»). - Если поменять порядок или сами три данных, например, иметь S1=14, S2=21, S3=18, то S4 будет (21·18)/14 = 27, и тогда произведения совпали бы: 14·27 = 378 и 21·18 = 378. Но с исходными числами 14, 21, 27 это уже не так. Как послушно подсказка для ДЗ - Запомни ключ: S4 = (S2 · S3) / S1, если разрезы образуют сетку 2х2 и каждая часть — прямоугольник. - Проверь всегда правило: S1 · S4 должно равняться S2 · S3. Хочешь, можем перепроверить условие задачи вместе: возможно ли, чтобы там были другие расстановки (например, другой порядок областей или другая конфигурация разрезов), из-за которых ответ мог бы быть 18? Или же повторим решение с другим набором данных, чтобы увидеть, как работает правило S1·S4 = S2·S3. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.