Найди координаты пересечения графиков 2x + 3y - 8 = 0 и 3x + y - 19 = 0

Задача: найти координаты точки пересечения графиков двух прямых 2x + 3y - 8 = 0 и 3x + y - 19 = 0. Перепишем в удобной форме: 1) 2x + 3y = 8 2) 3x + y = 19 Способ 1: метод подстановки - Из второй уравнения найдем y: y = 19 - 3x. - Подставим в первое: 2x + 3(19 - 3x) = 8. Выполним расчеты: 2x + 57 - 9x = 8 → -7x = -49 → x = 7. - Найдем y: y = 19 - 3·7 = 19 - 21 = -2. - Координаты пересечения: (x, y) = (7, -2). Способ 2 (альтернатива) — метод исключения - Умножим второе уравнение на 3: 9x + 3y = 57. - Затем вычтем первое: (9x + 3y) - (2x + 3y) = 57 - 8 → 7x = 49 → x = 7. - Подставим в 2x + 3y = 8: 2·7 + 3y = 8 → 14 + 3y = 8 → 3y = -6 → y = -2. - Получаем ту же точку: (7, -2). Проверка - В первую: 2·7 + 3·(-2) - 8 = 14 - 6 - 8 = 0. - Во вторую: 3·7 + (-2) - 19 = 21 - 2 - 19 = 0. Оба равенства выполняются, значит точка пересечения верна. Ответ: координаты точки пересечения графиков равны (7, -2).