Покупка торта Марине нужно купить торт. Она составила список кондитерских и решила определить самую короткую дорогу между ними. Посчитай длину пути. Длина пути A-D-F-C — Длина…

Чтобы посчитать длину каждого пути, нам нужны веса рёбер графа (расстояния между кондитерскими). В задаче веса не указаны, поэтому ниже два варианта: с весами и без весов. Выбери, какой вариант нужен, или пришли веса рёбер — и я посчитаю точно.

1. Если веса ребер заданы (длины дорог между кондитерскими)

• Пути и соответствующая длина будут суммой весов по ребрам в этом пути.
• Ребра, которые участвуют в путях:
  • A-D, D-F, F-C
  • A-G, G-C, C-F, F-D, D-A
  • A-B, B-G, G-A
• Длины путей:
  • Длина пути A-D-F-C = w(A,D) + w(D,F) + w(F,C)
  • Длина пути A-G-C-F-D-A = w(A,G) + w(G,C) + w(C,F) + w(F,D) + w(D,A)
  • Длина пути A-B-G-A = w(A,B) + w(B,G) + w(G,A)

Пример (для наглядности, возьмём произвольные веса):

• Пусть w(A,D)=5, w(D,F)=3, w(F,C)=4, тогда L1 = 5+3+4 = 12
• Пусть w(A,G)=7, w(G,C)=2, w(C,F)=4, w(F,D)=3, w(D,A)=5, тогда L2 = 7+2+4+3+5 = 21
• Пусть w(A,B)=6, w(B,G)=8, w(G,A)=7, тогда L3 = 6+8+7 = 21

2. Если веса не заданы и считать как безвозвратные/неудобные: количество ребер

• Здесь считаем просто число ребер в каждом пути (если считать каждое ребро длиной 1).
• Длины путей будут равны числу ребер в пути:
  • A-D-F-C: 3 ребра
  • A-G-C-F-D-A: 5 ребер
  • A-B-G-A: 3 ребра

Как я могу помочь дальше

• Пришли веса рёбер (например, в виде пары: A-D=5, D-F=3, F-C=4, A-G=7, …). Тогда посчитаю точные длины всех трёх путей.
• Либо скажи, считать как число рёбер (и я дам итог по этому варианту).
• Если хочешь, могу привести ещё один наглядный пример с произвольными числами или пояснить пошагово каждую операцию.