2x-y=-1 x+y²=10 реши систему

Вот подробное решение системы: 1) 2x - y = -1 2) x + y^2 = 10 Шаг 1. Выразим x через y из первой уравнения 2x - y = -1 → 2x = y - 1 → x = (y - 1)/2 Шаг 2. Подставим выражение для x во второе уравнение x + y^2 = 10 → (y - 1)/2 + y^2 = 10 Шаг 3. Упростим, умножив на 2 (y - 1) + 2y^2 = 20 → 2y^2 + y - 1 = 20 → 2y^2 + y - 21 = 0 Шаг 4. Решим квадратное уравнение 2y^2 + y - 21 = 0 Дискриминант: D = 1 + 4·2·21 = 1 + 168 = 169, sqrt(D) = 13 y = [-1 ± 13] / (2·2) = [-1 ± 13] / 4 Возможные значения y: - y1 = (-1 + 13)/4 = 12/4 = 3 - y2 = (-1 - 13)/4 = -14/4 = -7/2 Шаг 5. Найдём x для каждого y x = (y - 1)/2 - При y = 3: x = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1 Парa: (x, y) = (1, 3) - При y = -7/2: x = (-7/2 - 1)/2 = (-7/2 - 2/2)/2 = (-9/2)/2 = -9/4 Парa: (x, y) = (-9/4, -7/2) Шаг 6. Проверка (опционально) Для (1, 3): 2x - y = 2·1 - 3 = -1, x + y^2 = 1 + 9 = 10 — верно. Для (-9/4, -7/2): 2x - y = 2·(-9/4) - (-7/2) = -9/2 + 7/2 = -1, x + y^2 = (-9/4) + (49/4) = 40/4 = 10 — верно. Ответ: - (x, y) = (1, 3) - (x, y) = (-9/4, -7/2)