X²-9=0

Задача: x^2 - 9 = 0 Пошаговое решение и объяснение: 1) Применим форму разности квадратов. x^2 - 9 можно записать как (x - 3)(x + 3), потому что a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) и здесь a = x, b = 3. Значит, x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). 2) Приведём к нулю через свойство произведения. Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Значит: - x - 3 = 0 или - x + 3 = 0. 3) Решим обе ветви. - из x - 3 = 0 следует x = 3 - из x + 3 = 0 следует x = -3 4) Проверка (желательно). Подставим значения в исходное уравнение: - для x = 3: 3^2 - 9 = 9 - 9 = 0 ✓ - для x = -3: (-3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0 ✓ 5) Ответ. x = 3 и x = -3. Можно записать как x = ±3. Дополнительно (альтернативный метод): - Можно взять корень: x^2 = 9 → x = ±3. Это даст те же решения.