акова средние арифметическое, если дипресия равна 138, а средний квадрат значений равен 334?

Задача: найти среднее арифметическое (математическое ожидание) X, если дисперсия Var(X) = 138, а средний квадрат значений E[X^2] = 334.

Пошаговое решение:

1. Используем формулу дисперсии: Var(X) = E[X^2] − (E[X])^2. Пусть μ = E[X]. Тогда 138 = 334 − μ^2.

2. Найдём μ^2: μ^2 = 334 − 138 = 196.

3. Найдём μ: μ = ±√196 = ±14.

4. Проверка (по сути, сам факт вычисления убедится в корректности): E[X^2] = Var(X) + (E[X])^2 = 138 + 196 = 334, что подтверждает данные.

Ответ:

• Среднее арифметическое может быть либо 14, либо −14. Если контекст требует неотрицательного среднего, то μ = 14.