Как найти площадь треугольника

Вот основные способы найти площадь треугольника в зависимости от известной информации:

• По основанию и высоте

  • S = (1/2) · b · h
  • b — основание, h — высота, опущенная на это основание.

• По двум сторонам и включённому между ними углу

  • S = (1/2) · a · b · sin(C)
  • a и b — две стороны, C — угол между ними.

• По трём сторонам (формула Герона)

  • p = (a + b + c) / 2
  • S = sqrt( p · (p − a) · (p − b) · (p − c) )
  • a, b, c — стороны треугольника.

• По координатам вершин (площадь через детерминант)

  • Для вершин (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3): S = (1/2) · | x1(y2 − y3) + x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2) |

• Для прямоугольного треугольника

  • S = (1/2) · a · b
  • a и b — длины двух катетов.

Если хотите, пришлите конкретные данные треугольника (длины сторон, или координаты вершин, или основание и высоту), и дам решение по нужной формуле.