"Даны векторы →a (2; 3) и →b (−3; b0). Найдите b0, если |→b| = 1,5|→a|. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них."

Ок, давай разберемся по шагам и понять, почему твой ответ отличается от правильного.

1. Найдем |a|

• Вектор a = (2, 3). |a| = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13).

2. Найдем требуемое |b|

• По условию |b| = 1,5 |a| = 1,5 * sqrt(13) = (3/2) sqrt(13).

3. Запишем модуль b через его компоненты

• Вектор b = (-3, b0). Значение модуля: |b| = sqrt((-3)^2 + b0^2) = sqrt(9 + b0^2).

4. Уравнение на основе условия |b| = (3/2) sqrt(13)

• sqrt(9 + b0^2) = (3/2) sqrt(13)
• Возведем в квадрат: 9 + b0^2 = (9/4) * 13 = 117/4
• Тогда b0^2 = 117/4 - 9 = 117/4 - 36/4 = 81/4
• Следовательно b0 = ±√(81/4) = ±9/2 = ±4,5

5. Какой ответ записать

• Если таких значений несколько, записываем меньшее. То есть b0 = -4,5.

Правильный ответ: -4,5.

Почему твой ответ неверен:

• Ты выбрал 4,5, который является одним из двух допустимых значений, но условие задачи требует меньшее из них.

Если хочешь, могу проверить ещё и другой подход (например, через скалярное произведение), но этот способ с модулем вектора работает и наглядно показывает две возможности.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.