1. Решением Президента Российской Федерации Владимира Путина 2026 год объявлен Годом единства народов России. Сколько разных народов в России, если цифра сотен этого числа на 1 больше цифры единиц и на 8 меньше цифры десятков, а сумма цифр числа равна 10?

Решение задачи Дано трехзначное число, цифры которого обозначим так: сотни = H, десятки = T, единицы = U. Условия задачи: - цифра сотен на 1 больше цифры единиц: H = U + 1 - цифра сотен на 8 меньше цифры десятков: H = T − 8, то есть T = H + 8 - сумма цифр числа равна 10: H + T + U = 10 Подставим T из второго условия: T = H + 8. Теперь выразим все через U с учётом первого условия H = U + 1. Тогда: - H = U + 1 - T = H + 8 = (U + 1) + 8 = U + 9 - сумма: (U + 1) + (U + 9) + U = 3U + 10 Согласно условию сумма равна 10: 3U + 10 = 10 → 3U = 0 → U = 0 Следовательно: - U = 0 - H = U + 1 = 1 - T = H + 8 = 9 Значит число равно 190. Проверка: - H = 1 на 1 больше U = 0 — верно - H = 1 на 8 меньше T = 9 — верно - сумма цифр 1 + 9 + 0 = 10 — верно Ответ: 190 народов.