1. Решением Президента Российской Федерации Владимира Путина 2026 год объявлен Годом единства народов России. Сколько разных народов в России, если цифра сотен этого числа на 1…

Решение задачи

Дано трехзначное число, цифры которого обозначим так: сотни = H, десятки = T, единицы = U.

Условия задачи:

• цифра сотен на 1 больше цифры единиц: H = U + 1
• цифра сотен на 8 меньше цифры десятков: H = T − 8, то есть T = H + 8
• сумма цифр числа равна 10: H + T + U = 10

Подставим T из второго условия: T = H + 8. Теперь выразим все через U с учётом первого условия H = U + 1.

Тогда:

• H = U + 1
• T = H + 8 = (U + 1) + 8 = U + 9
• сумма: (U + 1) + (U + 9) + U = 3U + 10

Согласно условию сумма равна 10: 3U + 10 = 10 → 3U = 0 → U = 0

Следовательно:

• U = 0
• H = U + 1 = 1
• T = H + 8 = 9

Значит число равно 190. Проверка:

• H = 1 на 1 больше U = 0 — верно
• H = 1 на 8 меньше T = 9 — верно
• сумма цифр 1 + 9 + 0 = 10 — верно

Ответ: 190 народов.