"Даны векторы и Найдите где — угол между векторами и "
Привет! Давай разберёмся по шагам.
Даны векторы a и b. Из решения видно, что:
- a = (14, -2)
- b = (-7, -1)
Найдём скалярное произведение: a · b = 14·(-7) + (-2)·(-1) = -98 + 2 = -96
Найдём модули векторов: |a| = sqrt(14^2 + (-2)^2) = sqrt(196 + 4) = sqrt(200) = 10√2 |b| = sqrt((-7)^2 + (-1)^2) = sqrt(49 + 1) = sqrt(50) = 5√2
Найдём косинус угла α между векторами: cos α = (a · b) / (|a| |b|) = (-96) / ((10√2)(5√2)) = (-96) / 100 = -0.96
Если задача просит сам угол α, то: α = arccos(-0.96) ≈ 163.74° ≈ 2.86 рад.
Если же задача формулируется как найти угол — то α, как показатель, равен примерно 163.7 градуса; а если спрашивают именно косинус угла, то cos α = -0.96. В твоём ответе ты дал 0, что неверно ни для cos α, ни для самого α.
Где могло пойти не так:
- возможно упустил знак при умножении или сумме в dot product (важно: 14·(-7) = -98, а (-2)·(-1) = +2, суммарно -96);
- мог забыть понятно вычислять модули: |a| = 10√2, |b| = 5√2;
- или неправильно подставил в формулу cos α = (a·b)/(|a||b|).
Хочешь, могу вместе ещё раз посчитать и привести точные значения в обоих вариантах (cos α и α). Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
