Определите количество натуральных чисел X, для которых истинно логическое высказывание. НЕ ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31)).

Задача сводится к логической эквивалентности. 1) Обозначим A = (X ≥ 57), B = (X < 31). Тогда выражение имеет вид NOT(A OR B). 2) По правилу де Моргана NOT(A OR B) = (NOT A) AND (NOT B). 3) Подставим: NOT(A) — X < 57; NOT(B) — X ≥ 31. Значит, X должно удовлетворять: X < 57 и X ≥ 31, то есть 31 ≤ X < 57. 4) Среди натуральных чисел это числа 31, 32, ..., 56. Их количество равно 56 − 31 + 1 = 26. Ответ: 26 натуральных чисел X.