Сколько строк и столбцов будет в таблице истинности для высказываний:A или B и не B

Задача: высказать A или B и не B.

1. Принцип расчета

• По принятым в логике правилам приоритетов NOT выше AND, а AND выше OR. Значит выражение следует читать как A ∨ (B ∧ ¬B).
• B ∧ ¬B — противоречие, всегда ложно. Поэтому A ∨ (B ∧ ¬B) эквивалентно просто A.

2. Таблица истинности (обычно с учетом всех подвыражений)

• Переменные: A, B.
• Подвыражения: ¬B, B ∧ ¬B.
• Итоговое выражение: A ∨ (B ∧ ¬B).

Таблица (4 строки, 5 столбцов):

• Столбцы: A, B, ¬B, B ∧ ¬B, A ∨ (B ∧ ¬B)

Ряды:

1. A=T, B=T → ¬B=F, B∧¬B=F, A∨(B∧¬B)=T
2. A=T, B=F → ¬B=T, B∧¬B=F, A∨(B∧¬B)=T
3. A=F, B=T → ¬B=F, B∧¬B=F, A∨(B∧¬B)=F
4. A=F, B=F → ¬B=T, B∧¬B=F, A∨(B∧¬B)=F

3. Ответ на вопрос “сколько строк и столбцов”

• Строк: 4 (поскольку две переменные A и B дают 2^2 = 4 комбинаций).
• Столбцов (если считать все подвыражения): 5 (A, B, ¬B, B ∧ ¬B, A ∨ (B ∧ ¬B)).
• Столбцов (если считать только исходные переменные и итоговое выражение): 3 (A, B, A ∨ (B ∧ ¬B)).

Дополнительно: итоговое выражение эквивалентно A, поэтому его значения совпадают с A.