найди область определения функции: √((arccos((x^2+2x-9)/6)*10^lg((4x-9)^2)))/(x^2+4x-1)

Для нахождения области определения данной функции, нам необходимо учесть ограничения, чтобы выражение под знаком корня, арккосинус, и логарифм были определены.

1. Под корнем: arccos((x^2+2x-9)/6) должно быть в пределах [-1, 1], так как значение арккосинуса определено для аргументов в диапазоне [-1, 1].
2. Аргумент логарифма 10^lg((4x-9)^2) должен быть положительным, так как логарифм определен только для положительных аргументов.
3. Знаменатель (x^2+4x-1) должен быть неравным нулю, чтобы избежать деления на ноль.

Следовательно, областью определения данной функции будет множество всех значений x, удовлетворяющих этим условиям.