сколько целых чисел размещено между числами 2 корень 15 и 3 корень 17?

Задача: сколько целых чисел лежит между 2√15 и 3√17?

Пошаговое решение

1. Оценим нижнюю границу: 2√15.

• Рассмотрим числа 7 и 8: 7^2 = 49, 8^2 = 64.
• Так как (2√15)^2 = 4·15 = 60, а 49 < 60 < 64, получаем: 7 < 2√15 < 8.

2. Оценим верхнюю границу: 3√17.

• Рассмотрим числа 12 и 13: 12^2 = 144, 13^2 = 169.
• Так как (3√17)^2 = 9·17 = 153, а 144 < 153 < 169, получаем: 12 < 3√17 < 13.

3. Какие целые числа lie между ними?

• Из нецелых крайних значений следует, что целые между ними: 8, 9, 10, 11 и 12.

4. Количество таких чисел: 12 − 8 + 1 = 5.

Ответ: 5 целых чисел.