икс плюс икс

Задача: x + x

Пояснение и решение пошагово (для 8 класса, цель — понять):

1. Признание: обе слагаемые одинаковые — x. Значит это подобные члены.

2. Запишем каждую x как коэффициент при x: x = 1 · x, поэтому x + x = 1·x + 1·x.

3. Применяем правило сложения подобных одночленов: (a·x) + (b·x) = (a + b)·x. Здесь a = 1, b = 1, значит x + x = (1 + 1)·x = 2·x.

4. Альтернативно можно вынести x за скобки: x + x = x(1 + 1) = x · 2 = 2x.

5. Примеры для закрепления:

   • Если x = 5: 5 + 5 = 10, и по правилу 2x = 2·5 = 10.
   • Если x = −3: −3 + (−3) = −6, и 2x = 2·(−3) = −6.

6. Обобщение:

   • Любое выражение типа a·x + b·x = (a + b)·x.
   • Если сложить n раз x, получится n·x (например, x + x + x = 3x).

Коротко: x + x = 2x. Это сумма одинаковых одночленов, результат которого можно записать как удвоенное значение переменной x.