Шестеро садовников могут полить весь сад за 20 минут. За сколько минут этот же сад смогут полить 5 садовников?
Задача решается по принципу обратной пропорциональности: чем больше рабочих, тем меньше время нужно.
Пошаговое решение:
Пусть один садовник выполняет определённый объём работы за постоянное время. Обозначим общий объём работы как W, а скорость одного садовника — r. Тогда вместе 6 садовников работают со скоростью 6r.
Эти 6 садовников выполняют работу за 20 минут: W = (скорость) × (время) = 6r × 20.
Теперь 5 садовников должны выполнить тот же объём W за время t. Их общая скорость — 5r, значит: W = 5r × t.
Приравниваем выражения W: 6r × 20 = 5r × t. Откуда t = (6 × 20) / 5 = 120 / 5 = 24 минут.
Ответ: 24 минуты.
Дополнительная проверка: время растёт пропорционально обратному числу рабочих, значит t5 = t6 × (6/5) = 20 × 6/5 = 24 минут.
Итог: 5 садовников поливают сад за 24 минуты.
