"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классно, давай разберём этот пример вместе.

Суть задачи: найти значение выражения sqrt(m) / (root_42(m) * root_7(m)) при m = 125.

1. Преобразуем корни в степени:

• sqrt(m) = m^(1/2)
• root_42(m) = m^(1/42)
• root_7(m) = m^(1/7)

Тогда выражение становится: m^(1/2) / ( m^(1/42) * m^(1/7) ).

2. Считаем сумму степеней в знаменателе: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.

Значит: m^(1/2) / ( m^(1/42) * m^(1/7) ) = m^(1/2 - 1/6) = m^(1/3).

3. Подстановка m = 125: 125^(1/3) = 5.

Ответ: 5.

Где могла возникнуть ошибка, приведшая к 25?

• Ошибка могла быть в неправильном виде разложения выражения, например, неверно посчитать разность степеней или спутать операцию деления на произведение корней (в знаменателе) с их умножением. Правильная комбинация степеней даёт m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/3), а не что-либо вроде m^(1/2) или m^(1/2)×m^(1/6).

Если хочешь, могу привести еще один короткий способ решения через радикалы, чтобы запомнить логику.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.