{х^2-у=4, у=х+2

Решение задачи: hệ системы

• x^2 − y = 4
• y = x + 2

Пошагово:

1. Подставим y из второго уравнения в первое: x^2 − (x + 2) = 4

2. Упростим левую часть: x^2 − x − 2 = 4

3. Перенесём 4 в левую часть: x^2 − x − 6 = 0

4. Найдём корни квадратного уравнения. МожноFactor: x^2 − x − 6 = (x − 3)(x + 2) = 0 Следовательно, x = 3 или x = −2

5. Найдём соответствующие y по у = x + 2:

   • При x = 3: y = 3 + 2 = 5
   • При x = −2: y = −2 + 2 = 0

6. Проверка (необязательная, но полезная):

   • для (x, y) = (3, 5): x^2 − y = 9 − 5 = 4 ✓
   • для (x, y) = (−2, 0): x^2 − y = 4 − 0 = 4 ✓

Ответ: два решения системы:

• (x, y) = (3, 5)
• (x, y) = (−2, 0)