Начерти квадрат, площадь которого равна 4 cm2. Раскрась его четвёртую часть. Покажи, как это можно сделать по-разному. Сколько квадратных сантиметров раскрашено? Чему равна…

Итак, квадрат с площадью 4 см².

• Сторона квадрата: s = sqrt(4) = 2 см.
• Четверть площади: 4 / 4 = 1 см².
• Раскрашенная часть: 1 см².
• Нераскрашенная часть: 4 − 1 = 3 см².

Как раскрасить различными способами (покажу схематично):

Способ 1. Разделить на четыре равных квадрата 1×1

• Проведите вертикальную и горизонтальную линии через центр.
• Получаются четыре маленьких квадрата: +---+---+ | 1 | 2 | +---+---+ | 3 | 4 | +---+---+
• Раскрасьте любой из четырех квадратов, например 1-й. Площадь раскрашенного = 1 см².

Способ 2. Диагоналями квадрата

• Проведите обе диагонали квадрата; они пересекаются в центре и делят квадрат на 4 равных треугольника.
• Каждый треугольник имеет площадь 1 см².
• Раскрасьте один из треугольников.

Способ 3. Две произвольные прямые через центр под разными углами

• Проведите две прямые через центр, которые взаимно перпендикулярны (например, угол 30° и 120° к сторонам).
• Это делит квадрат на 4 равные области по площади.
• Раскрасьте любую из них.

Итоговые числа:

• Раскрашено: 1 см².
• Не раскрашено: 3 см².