Задача Задача №3554539
А
А
Жидкость в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=20 см. На каком уровне окажется жидкость, если её перелить в другой сосуд такой же формы,…
Запрос пользователя
Жидкость в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=20 см. На каком уровне окажется жидкость, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 3 раза меньше, чем у данного? Ответ запиши в сантиметрах.
Задача про две одинаковые по форме призмы (основание — квадрат).
Обозначим сторону основания первой призмы как a. Высота уровня жидкости в первом сосуде h1 = 20 см.
Объем жидкости в первом сосуде: V = основание1 × высота = a^2 × 20.
Во втором сосуде сторона основания в 3 раза меньше, значит a2 = a/3. Его основание площадь S2 = (a/3)^2 = a^2/9.
Объем жидкости сохраняется, значит V = S2 × h2. Тогда h2 = V / S2 = (a^2 × 20) / (a^2/9) = 20 × 9 = 180 см.
Ответ: 180 см.
