Жидкость в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне  h=20 см. На каком уровне окажется жидкость, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 3 раза меньше, чем у данного? Ответ запиши в сантиметрах.

Решение по шагам 1) Пусть сторона основания первого сосуда равна a. Площадь основания A1 = a^2. 2) Жидкость в первом сосуде занята на высоте h1 = 20 см, поэтому объем жидкости V = A1 * h1 = a^2 * 20. 3) Во втором сосуде та же форма, но сторона основания в 3 раза меньше: a2 = a/3. Площадь основания A2 = (a/3)^2 = a^2 / 9. 4) Объем той же жидкости V должен быть равен V = A2 * h2 = (a^2 / 9) * h2, где h2 — высота уровня жидкости во втором сосуде. 5) Приравняем объёмы: a^2 * 20 = (a^2 / 9) * h2. Сокращаем a^2: 20 = h2 / 9, отсюда h2 = 180 см. 6) Ответ: 180 см. Примечание: такое значение требует, чтобы второй сосуд был по высоте не меньше 180 см (иначе жидкость перелится).