"Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?"

Классно, разберёмся по шагам и понятно объясню, откуда взялась та формула.

1. Что дано и что это значит

• Пусть два множителя — a и b. Их исходное произведение — ab.
• Условие: если увеличить каждый на 1, новое произведение на 12 больше старого, т.е. (a+1)(b+1) - ab = 12.

2. Находим a + b Раскроем скобки: (a+1)(b+1) = ab + a + b + 1 Следовательно: ab + a + b + 1 - ab = a + b + 1 = 12 Отсюда a + b = 11.

3. Что искать и как посчитать Нужно узнать, на сколько увеличится произведение, если увеличить каждый на 4: (a+4)(b+4) - ab.

Раскроем скобки: (a+4)(b+4) = ab + 4a + 4b + 16 Тогда разность: (a+4)(b+4) - ab = 4a + 4b + 16 = 4(a + b) + 16.

4. Подставляем найденное Так как a + b = 11, получаем: 4(a + b) + 16 = 4*11 + 16 = 44 + 16 = 60.

Итого ответ: увеличение произведения равно 60.

5. Что означало твоё образование и почему 7 неверно

• Выражение, которое ты записал как “(a+4)(b+4) - ab.ab” — это, скорее всего, опечатка. Правильно: (a+4)(b+4) - ab.
• Именно потому и получается 60: разность между новым произведением и исходным равна 4(a+b) + 16, а из условия a+b = 11, даёт 60.
• Значение 7 противоречит полученным шагам и данным условиям; чтобы получить 7, нужно было другое исходное условие или неверное применение формулы.

Если хочешь, могу показать ещё одну краткую проверку или сделать аналогичную задачу с другим коэффициентом увеличения.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.