"На рисунке слева изображена схема дорог N-ского района. Приведены длины дорог между пунктами. Так как таблицу и граф заполняли независимо, наименования вершин графа никак не…

Класс, давай разберёмся по шагам и дам небольшую подсказку, чтобы ты сам смог выйти на правильный маршрут.

Ключевые идеи

• Пробеги по графу от A к H с помощью алгоритма кратчайшего пути (самый простой для ручного решения — Дейкстру).
• В конце ты получишь минимальное расстояние и сам маршрут (последовательность вершин).

Как это можно сделать на практике (подсказка)

1. Построй граф: укажи вершины A,B,C,D,E,F,G,H и веса ребер между соседними пунктами. По данным примера из решения ребра (без 중ного списка можно ориентироваться на эти пары и веса):

• AB = 7
• BC = 3
• CD = 4
• BD = 8
• DG = 6
• GH = 2
• DE = 9
• EH = 8
• EG = 5
• DF = 4
• FG = 3
• (GE = 5 то же, что EG) Граф должен быть неориентированным (дороги двусторонние).

2. Применяй Дейкстру от A до H:

• dist(A) = 0; все остальные = бесконечно.
• Посети A: обнови соседей — dist(B) = 7.
• Посети B (наименьшее среди непосещённых): обнови соседей — dist(C) = 7+3 = 10; dist(D) = 7+8 = 15.
• Посети C: обнови соседей — dist(D) = min(15, 10+4) = 14.
• Посети D: обнови соседей — dist(G) = 14+6 = 20; dist(E) = 14+9 = 23; dist(F) = 14+4 = 18.
• Посети F: обновления — dist(G) = min(20, 18+3) = 21 (не улучшает).
• Посети G: обнови соседей — dist(H) = 20+2 = 22; dist(E) = min(23, 20+5) = 25 (не улучшается); dist(F) = min(18, 20+3) = 23 (не улучшается).
• Посети H: итоговая кратчайшая дистанция 22.

3. Восстанови маршрут по предшественникам: H <- G <- D <- C <- B <- A, т.е. A → B → C → D → G → H, что записывается как ABCDGH.

Итого: правильный маршрут ABCDGH, длина пути 22.

Если хочешь, могу вместе пройтись ещё раз по этим шагам на твоём черновике или проверить другие возможные маршруты.

Пожалуйста, оцените мою подсказку лайком или дизлайком.