X² -5x+0=0

Разбор задачи: x^2 - 5x + 0 = 0 Параметры задачи: Algebra, 8 класс, цель — Понять. Значит даём подробное объяснение. 1) Приведение к виду квадратичного уравнения - Запишем коэффициенты: a = 1, b = -5, c = 0. - Уравнение перепишем в стандартном виде: x^2 - 5x = 0 (потому что c = 0). 2) Факторизация - Выносим общий множитель x: x^2 - 5x = x(x - 5). - Значит исходное уравнение равно нулю: x(x - 5) = 0. 3) Применение нулевого произведения - По свойству: произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. - Следовательно: - x = 0, или - x - 5 = 0 → x = 5. 4) Проверка решений - Для x = 0: 0^2 - 5·0 = 0, vérно. - Для x = 5: 5^2 - 5·5 = 25 - 25 = 0, vérно. 5) Альтернативный способ (для понимания, если хочется проверить по-другому) - Применяем квадратную формулу: x = [ -b ± sqrt(b^2 - 4ac) ] / (2a). - Подставляем a = 1, b = -5, c = 0: x = [5 ± sqrt(25 - 0)] / 2 = [5 ± 5] / 2 → x = 5 или x = 0. 6) Визуальная интерпретация (для наглядности) - График функции y = x^2 - 5x пересекает ось Ox в точках x = 0 и x = 5. Это и есть корни уравнения. Итог - Корни уравнения: x = 0 и x = 5. - Обозначение множества корней: {0, 5}.