X² -5x+0=0

Задача: x^2 - 5x + 0 = 0 Цель: понять шаги решения (8 класс, алгебра). Пошаговое решение 1) Факторинг - Запишем выражение с общим множителем: x^2 - 5x = x(x - 5). - Тогда уравнение становится x(x - 5) = 0. 2) Применение свойства нулевого произведения - Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них равен нулю. - Следовательно, либо x = 0, либо x - 5 = 0. - Из второго уравнения получаем x = 5. 3) Проверка корней - x = 0: подставляем в уравнение: 0^2 - 5·0 + 0 = 0 → верно. - x = 5: подставляем: 5^2 - 5·5 + 0 = 25 - 25 = 0 → верно. 4) Альтернативный способ через дискриминант (для полноты) - Коэффициенты: a = 1, b = -5, c = 0. - D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4·1·0 = 25. - x = [-b ± sqrt(D)]/(2a) = [5 ± 5]/2 → x1 = 0, x2 = 5. Ответ: x ∈ {0, 5}.