"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Класс, давай разберёмся детальнее. Ты ответил -4, но правильный ответ — -2.

Почему так:

• По графику f' функция возрастает на интервалах (-10, -9] и [-5, -2], и убывает на [-9, -5] и [-2, 2). Значит в точках где знак f' меняется с положительного на отрицательный, функции соответствуют локальные максимумы: в x = -9 и в x = -2.
• Дано f(-4) = f(-9). Значит f(-9) = f(-4).
• Так как на (-5, -2) функция возрастает, то в этом промежутке, в частности в точке -4, значение f(-2) должно превысить значение f(-4). А раз f(-4) = f(-9), то f(-2) > f(-9) и f(-2) > f(-4).
• Следовательно глобальный максимум на промежутке (-10, 2) достигается в точке x = -2.

Итого:

• Ваш ответ: -4 — неверно.
• Правильный ответ: -2, т. к. f(-2) превышает значения в точках -9 и -4.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.