предоставить в тригонаметрочискнй форме числа -/2+2i/3

Предположим, что имеется в виду z = (-√2 + 2i)/3.

• Модуль: r = |z| = sqrt[(-√2/3)^2 + (2/3)^2] = sqrt(2/9 + 4/9) = sqrt(6)/3.
• аргумент: cos φ = Re(z)/r = (-√2/3)/(√6/3) = -1/√3, sin φ = Im(z)/r = (2/3)/(√6/3) = √(2/3). Так как число втораяй квадрант, φ = π − arctan(√2).

Итого в тригонометрической форме: z = (√6/3) [cos(π − arctan(√2)) + i sin(π − arctan(√2))] = (√6/3) cis(π − arctan(√2)).

Приблизительно φ ≈ 2.18628 рад ≈ 125.264°, и r ≈ 0.8165.