Конная повозка двигается прямолинейно равномерно со скоростью 7,2 км/⁠ч. Когда она проезжает мимо человека, тот начинает с постоянным ускорением бежать за ней. Найдите скорость человека в тот момент, когда он догонит повозку.

Разберём задачу пошагово. Дано: - скорость повозки v = 7,2 км/ч (она движется прямо и с постоянной скоростью); - человек стартует с момента, когда повозка проходит мимо него, с постоянным ускорением a (a > 0); - начальная скорость человека равна 0 (он начинает бежать прямо с нуля). Обозначения: - t — время после того момента, когда повозка прошла мимо человека. - позиция повозки x_c(t) и позиция человека x_p(t). Решение: 1) Позиции в момент времени t: - повозка: x_c(t) = v t = 7,2 t - человек, при постоянном ускорении и начальной скорости 0: x_p(t) = 0.5 a t^2 2) Условие догонки: x_p(t) = x_c(t). 0.5 a t^2 = v t. 3) Кроме нулевого решения t = 0, получаем: 0.5 a t = v → t = 2v / a. 4) Скорость человека в момент догоняния: v_p(t) = a t. Подставим t: v_p = a · (2v / a) = 2v. 5) Подставим числовое значение v = 7,2 км/ч: v_p = 2 · 7,2 = 14,4 км/ч. Ответ: скорость человека в момент догоняния повозки равна 14,4 км/ч. Замечание: - Результат v_p = 2v не зависит от величины ускорения a (при условии, что догонка возможна и начальные условия такие, что человек стартует с той же точки, где повозка проходит мимо него). Если же начальная дистанция между человеком и повозкой была не нулевой, формула изменится.