Конная повозка двигается прямолинейно равномерно со скоростью 7,2 км/⁠ч. Когда она проезжает мимо человека, тот начинает с постоянным ускорением бежать за ней. Найдите скорость человека в тот момент, когда он догонит повозку.

Решение задачи по шагам Дано: - Скорость повозки v = 7,2 км/ч (постоянная). - Человек стартует с места, когда повозка проезжает мимо него, с постоянным ускорением a > 0. - Начальная скорость человека u0 = 0, начальная позиция x = 0 в момент t = 0 (одна и та же точка встречи). Обозначения: - x_w(t) — положение повозки. - x_m(t) — положение человека. - Время до догоняния — t_d. Уравнения движения: - Повозка: x_w(t) = v t. - Человек (ускорение a, старт с нулевой скоростью): x_m(t) = (1/2) a t^2. Условие догоняния: x_m(t_d) = x_w(t_d). (1/2) a t_d^2 = v t_d → t_d ≠ 0 даёт t_d = 2v / a. Скорость человека в момент догоняния: v_m(t_d) = a t_d = a · (2v / a) = 2v. Таким образом, скорость человека в момент догоняния равна удвоенной скорости повозки. Подставим известное значение v: v_m = 2 · 7,2 км/ч = 14,4 км/ч. Дополнительно можно привести в м/с: 14,4 км/ч = 14,4 · (1000/3600) м/с = 4 м/с. Ответ: скорость человека в момент догоняния равна 14,4 км/ч (или 4 м/с). Примечание: значение ускорения a не влияет на итоговую скорость догоняния, она всегда равна удвоенной скорости повозки.