какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: х²-28+200

Есть две возможные трактовки из-за опечатки в выражении. Ниже оба варианта с поэтапным разбором.

1. Если выражение задано как x^2 - 28x + 200

• Это тождественно квадратичной функции f(x) = x^2 - 28x + 200, где a = 1 > 0, следовательно график — парабола вверх, минимум в вершине.
• Способ 1: Completing the square x^2 - 28x + 200 = (x^2 - 28x + 196) + 4 = (x - 14)^2 + 4 Минимум достигается при x = 14 и равен 4.
• Способ 2: Формула вершины x_min = -b/(2a) = 28/2 = 14 f(14) = 14^2 - 28*14 + 200 = 196 - 392 + 200 = 4
• Ответ: наименьшее значение 4 при x = 14.

2. Если выражение задано как x^2 - 28 + 200

• Это просто x^2 + 172.
• Минимум достигается когда x = 0 (поскольку x^2 ≥ 0).
• Значение минимума: 0 + 172 = 172.
• Ответ: наименьшее значение 172 при x = 0.

Какой из вариантов верен в вашей задаче? Если это опечатка и вы имели в виду x^2 - 28x + 200, скажите — дам окончательное решение именно по этому варианту.