-9-6x<9x+9

Задача: -9 - 6x < 9x + 9

Пошаговое решение

1. Перенесем члены, чтобы оставить все с x слева (один из вариантов):

• Вычтем 9x из обеих частей: -9 - 15x < 9
• Вычтем 9 из обеих частей: -18 - 15x < 0
• Прибавим 18 к обеим частям: -15x < 18
• Разделим обе стороны на -15 (деление на отрицательное число меняет знак неравенства): x > 18/(-15) = -6/5

Или другой корректный путь: 2) Перенесем все в одну сторону и упростим:

• Добавим 6x к обеим частям и вычтем 9: -9 < 15x + 9 → -18 < 15x
• Разделим на 15 (положительное число): -18/15 < x → x > -6/5

Оба пути дают одно и то же решение.

3. Ответ: -6/5 < x, то есть x > -6/5. Интервал решений: (-6/5, +∞)

4. Проверка (для понимания):

• Пусть x = 0: LHS = -9, RHS = 9 → -9 < 9, верно (0 входит в решение).
• Пусть x = -2 (менее -6/5): LHS = -9 - 6(-2) = 3, RHS = 9(-2) + 9 = -9 → 3 < -9 неверно (такое x не подходит).

Итого: решение неравенства x > -6/5.