Робота случайно заперли в углу комнаты 3 × 3. Робот не любит стоять на месте, а самый длинный путь, который можно пройти без остановок, ведёт в противоположный по диагонали угол. Помоги роботу туда добраться.

Задача сводится к поиску длинного пути, который заходит во все 9 клеток 3×3 ровно один раз и заканчивается в противоположном по диагонали углу. Это и есть гамильтонов путь на сетке 3×3. Приведу один конкретный путь; при желании можно повернуть/отразить его под другой стартовый угол. Путь (начало в верхнем левом углу, конец в нижнем правом углу) - Координаты клеток: (ряд, столбец) от 1 до 3. - Порядок посещения: (1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3) → (2,2) → (2,1) → (3,1) → (3,2) → (3,3) Или в виде последовательности направлений: вправо, вправо, вниз, влево, влево, вниз, вправо, вправо. Пояснение шага по шагу - шаг 1: начинаем в левом верхнем углу (1,1); - шаг 2–3: идём вдоль верхней строки вправо до (1,3); - шаг 4: спускаемся вниз к правой середине (2,3); - шаг 5: идём влево по второму ряду до центра (2,2); - шага 6: идём ещё влево до левого конца второго ряда (2,1); - шаг 7: спускаемся вниз до нижнего левого угла (3,1); - шаг 8: идём вправо по нижней строке до последней клетки (3,3), которая является диагонально противоположным углом к началу. Проверка - Всего посещаем 9 клеток, без повторений. - Конечная клетка (3,3) является diagonally противоположным углом по отношению к начальной (1,1). - Шагов ровно 8, что является максимально возможной длиной простого пути по 3×3 сетке без повторов. Дополнительные варианты - Путь можно получить и другим способом, выполняя «змейку» по другим углам. Например, начиная в нижнем левом угле и следуя зеркально или поворотами, получите аналогичный длинный путь к верхнему правому углу. - Если стартовый угол другой, достаточно применить соответствующее вращение или отражение к вышеуказанному маршруту. Если нужно, могу привести аналогичные маршруты под любой стартовый угол или показать визуально на текстовой сетке.