( M D → + M P → ) + ( K M → + C M → + D K → ) eghjcnb

Задача: ( MD → + MP → ) + ( KM → + CM → + DK → ) — найти итоговый вектор и объяснить шаги. Пояснение и решение 1) Обозначения и разложения в векторы - MD → = D − M - MP → = P − M - KM → = M − K - CM → = M − C - DK → = K − D 2) Сложим первую пару MD → + MP → = (D − M) + (P − M) = D + P − 2M 3) Сложим вторую тройку KM → + CM → + DK → = (M − K) + (M − C) + (K − D) = M − K + M − C + K − D = 2M − C − D 4) Сложим результаты двух частей (MD → + MP →) + (KM → + CM → + DK →) = (D + P − 2M) + (2M − C − D) = P − C 5) Вывод Итоговый вектор равен CP →, то есть вектору, направленному из точки C в точку P. Дополнительная заметка Это равенство верно независимо от конкретных координат точек M, D, P, K, C. Векторная алгебра здесь приводит к простому результату P − C, то есть искомый вектор есть CP →.