Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найди угол АВС, если угол ВАС равен 23°. Ответ дай в градусах.

Пусть O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. По условию O лежит на стороне AB, значит AB проходит через центр описанной окружности. Следовательно, AB является диаметр окружности.

По теореме Талеса угол ACB, опирающийся на диаметр AB, равен 90°. Известен угол BAC = 23°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ABC = 180° − BAC − ACB = 180° − 23° − 90° = 67°.

Ответ: 67.