Дробь 12/35*21/15

Задача: (12/35) * (21/15) Цель: понять и детально объяснить. Шаг 1. Приведем к удобному виду за счет сокращения перед умножением - Найдем общие множители между числителями и знаменателями: - gcd(12, 15) = 3, поэтому 12/15 можно сократить до 4/5. - gcd(21, 35) = 7, поэтому 21/35 можно сократить до 3/5. - Применяем сокращения: (12/35) * (21/15) = (4/35) * (3/5) = (4*3) / (35*5) Шаг 2. Снова проще умножить и сократить - Теперь можно упростить дальше: в произведении 4/35 и 3/5 можно сократить 4 и 35 на 1 и 5? Тут удобнее сначала перемножить, а затем сократить: - Перемножим числители и знаменатели: (4*3) / (35*5) = 12 / 175. - Это неверно по предыдущему шагу; правильный путь — сначала сократить правильнее двумя парами: Альтернативно можно сделать так: (12/35) * (21/15) = (12/15) * (21/35) gcd(12, 15) = 3 → 12/15 = 4/5 gcd(21, 35) = 7 → 21/35 = 3/5 Тогда получаем (4/5) * (3/5) = 12/25. Шаг 3. Итог - Приведя к максимально упрощённому виду, получаем 12/25. Проверка (вариант 2): - Умножаем напрямую: 12*21 = 252, 35*15 = 525 → 252/525. - gcd(252, 525) = 21 → (252/21) / (525/21) = 12/25. Ответ: 12/25 (или 0.48 в десятичной форме).