Найди координаты точек пересечения параболы  y = x 2 + 19 x − 48 y=x 2 +19x−48 и прямой  y = 9 x + 96 y=9x+96.

Задача: найти точки пересечения параболы y = x^2 + 19x - 48 и прямой y = 9x + 96. Пошагово: 1) Приравняем коэффициенты y: x^2 + 19x - 48 = 9x + 96. 2) Перенесём все в одну сторону: x^2 + 19x - 48 - 9x - 96 = 0, то есть x^2 + 10x - 144 = 0. 3) Разложим квадратный трёхчлен: x^2 + 10x - 144 = (x + 18)(x - 8) = 0. 4) Решаем: x = -18 или x = 8. 5) Найдём y для каждого x, подставив в любую из исходных функций. Например, в y = 9x + 96: - При x = 8: y = 9·8 + 96 = 72 + 96 = 168. - При x = -18: y = 9·(-18) + 96 = -162 + 96 = -66. Либо проверка в параболе даёт тот же результат: для x = 8, y = 168; для x = -18, y = -66. Ответ: точки пересечения — (-18, -66) и (8, 168).