Составьте уравнение прямой, проходящей через точки F (7,5; 8) и T (15; –7).

Задача: найти уравнение прямой, проходящей через F(7,5; 8) и T(15; –7).

Примечание: запятая в числе 7,5 здесь обозначает десятичную, поэтому F имеет координаты (7.5, 8).

1. Найдём наклон прямой:

• Δy = y_T − y_F = (−7) − 8 = −15
• Δx = x_T − x_F = 15 − 7.5 = 7.5
• наклон m = Δy / Δx = (−15) / 7.5 = −2

2. Используем форму прямой через точку F: y − y_F = m (x − x_F) y − 8 = −2 (x − 7.5)

3. Преобразуем: y − 8 = −2x + 15 y = −2x + 23

Ответ: уравнение прямой y = −2x + 23 (или в общем виде 2x + y − 23 = 0).

Проверка: подставим T(15, −7): y = −2·15 + 23 = −30 + 23 = −7, что верно.