2sin 1320°ctg(-780°)-3cos(-900°)

Задача: 2 sin(1320°) cot(-780°) - 3 cos(-900°) Пошаговое решение с пояснениями 1) sin(1320°) - Синус имеет период 360°, поэтому sin(1320°) = sin(1320° mod 360°). - 1320° mod 360° = 240°. - sin(240°) = sin(180° + 60°) = -sin(60°) = -√3/2. 2) cot(-780°) - Катангенс тангенсом cot(θ) имеет период 180°. cot(θ) = cot(θ + 180°k). - Можно упростить через знак: cot(-θ) = -cot(θ). - Пусть упростим: -780° + 4·180° = -60°. Значит cot(-780°) = cot(-60°) = -cot(60°). - cot(60°) = 1/√3, значит cot(-780°) = -1/√3. 3) cos(-900°) - Косинус чётный: cos(-θ) = cos(θ). - 따라서 cos(-900°) = cos(900°). - 900° = 2·360° + 180°, значит cos(900°) = cos(180°) = -1. - Итак, cos(-900°) = -1. 4) Подстановка и вычисление - Первый член: 2 · sin(1320°) · cot(-780°) = 2 · (-√3/2) · (-1/√3) = 1. - Второй член: -3 · cos(-900°) = -3 · (-1) = 3. - Сумма: 1 + 3 = 4. Ответ: 4.