X×x×x+7×7×7

Задача: x×x×x + 7×7×7 Цель: Понять решение и получить подробное объяснение. Пошаговое решение 1) Приводим чаще всего так же к степенным обозначениям - x×x×x = x^3 - 7×7×7 = 7^3 = 343 И имеем выражение: x^3 + 343. 2) Узнаём форму выражения - Это сумма кубов: a^3 + b^3, где a = x, b = 7. 3) Применяем формулу суммы кубов - Формула: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 − ab + b^2). 4) Подстановка в формулу - Здесь: (x + 7)(x^2 − 7x + 49). 5) Проверка раскрыл скобки (по желанию) - Раскроем: (x + 7)(x^2 − 7x + 49) = x·x^2 + x·(−7x) + x·49 + 7·x^2 + 7·(−7x) + 7·49 = x^3 − 7x^2 + 49x + 7x^2 − 49x + 343 = x^3 + 343. - Сверка выполнена: расклад даёт исходное выражение. 6) Итог - Можно записать в виде x^3 + 343 (прямой вид). - Может быть удобнее взять факторизацию: (x + 7)(x^2 − 7x + 49). 7) Пример подстановки для наглядности - Пусть x = 2: x^3 + 343 = 8 + 343 = 351. - Факторизованный вид: (2 + 7)(2^2 − 7·2 + 49) = 9(4 − 14 + 49) = 9·39 = 351. Дополнительно (на всякий вкус) - Если нужно решить уравнение x^3 + 343 = 0, то real-корень: x = -7. Остальные два корня — комплексные: x = (7 ± 7i√3)/2. Если хочешь, могу привести аналогичные шаги для другой суммы кубов или для другого числа вместо 7.