2. Диагональ куба равна 28. Найдите площадь его поверхности.

Цель: понять решение и получить ответ.

Решение:

• Обозначим сторону куба как a. Диагональ куба d удовлетворяет relation d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2.
• Значит a^2 = d^2 / 3. П given d = 28, поэтому a^2 = 28^2 / 3 = 784 / 3.
• Площадь поверхности куба S = 6a^2 = 6 * (784 / 3) = 1568.

Альтернативно через диагональ напрямую:

• С использованием d^2 = 3a^2 и S = 6a^2 получаем S = 2d^2.
• Подставляем d = 28: S = 2 * 28^2 = 2 * 784 = 1568.

Ответ: поверхность куба равна 1568 квадратных единиц.